MUÑECAS RUSAS AYUDAN A DERIVAR

Desde hace unos años intento que mis alumnos de 1º y 2º de Bachillerato traten de distinguir el orden en la composición de funciones, lo cual es fundamental para derivar. Es difícil que distingan cuando tienen una potencia de funciones o cuando es el Seno de una función. Me explico, ¿qué diferencia hay en las siguientes funciones?

Aparentemente sólo el dos está cambiado de sitio, me dicen los alumnos. Pero ese cambio es fundamental a la hora de derivar. Se me ocurrió explicarselo con muñecas rusas, de esas que se meten unas dentro de otras, y de esa explicación ha nacido la siguiente presentación con tres vídeos.

PRIMER VÍDEO

* LO UTILIZO PARA QUE SE COMPRENDA EL MANEJO DE LAS MUÑECAS RUSAS.
* COMIENZA POR UNA PRESENTACIÓN DE LAS CUATRO MUÑECAS RUSAS QUE SE VAN A USAR.
* DESPUÉS HAY DOS EJEMPLOS DE CÓMO REPRESENTAR:

* x elevado a 2

* Sen x

SEGUNDO VÍDEO

*

EN ESTE VÍDEO SE VE LA DIFERENCIA ENTRE

* RESULTA FUNDAMENTAL QUE LOS ALUMNOS HAGAN ESA DISTINCIÓN, YA QUE LA PRIMERA FUNCIÓN SE DERIVA COMO UN SENO Y LA SEGUNDA COMO UNA POTENCIA.
* EN EL VÍDEO SE VE CÓMO SE CONSTRUYE LA PRIMERA FUNCIÓN Y SE PREGUNTA AL ESPECTADOR CUÁL ES LA SEGUNDA FUNCIÓN.

También, traté de evitar que los alumnos operasen las expresiones algebraicas que les quedaban al derivar fuera de un seno, coseno, logaritmo, con las expresiones que estaban dentro de esas funciones. Bueno, creo que las muñecas rusas prestan un gran servicio a las matemáticas.

TERCER VÍDEO

* ES IGUALMENTE IMPORTANTE QUE LOS ALUMNOS ENTIENDAN QUE LA EXPRESIÓN QUE SE ENCUENTRA DENTRO DEL SENO NO SE PUEDE OPERAR CON LAS EXPRESIONES EXTERIORES.
* EN EL VÍDEO SE VE COMO LA MUÑECA QUE QUEDA FUERA CON LA x NO PUEDE OPERARSE (LA MUÑECA, GIRA, SUBE, RODEA A LA DEL SENO) CON LA x QUE HA QUEDADO DENTRO DEL SENO.

MUÑECAS RUSAS AYUDAN A DERIVAR from Eva M Perdiguero on Vimeo.

Observación: Tengo una presentación en powerpoint, donde incluyo los tres vídeos, pero no puedo ponerla aquí en el blog. Al subirla a Slideshare, donde tengo la otra presentación de powerpoint publicada, me lo publica pero no me deja ver los vídeos. ¿Alguna idea? ¿Alguien puede ayudarme? Gracias. Me gustaría que los vídeos se pudieran ver a pantalla completa.

Bueno, experimentando he conseguido lo que quería. Vimeo ofrece la posibilidad de colgar vídeos y verlos a pantalla completa. También he probado con Youtube.