miércoles, 10 de marzo de 2010

Geometría musical: Las ondas.

(2ª Edición)


Quien más o quien menos sabemos que Pitágoras es el padre de las Matemáticas, pero fue mucho más que un simple Matemático. También creo la escala musical, ordenando los sonidos con números.

Pitágoras realizó el siguiente experimento: Tensó una cuerda musical que producía un sonido cuyo grado de elevación (tono) tomó como base. Hizo señales en la cuerda, que la dividían en doce partes iguales.
Al pisar la cuerda en el 6 y hacerla sonar, observó que se obtenía un sonido consonante con el anterior, es decir, que armonizaban al producirse los dos juntos. Era, precisamente, la octava superior. Pisó luego en el 9 y resultó otro sonido consonante con los anteriores: la cuarta superior. De la misma forma al pisar en el 8, se obtenía la quinta.

Las fracciones de la cuerda:
1/2, 2/3 y 3/4
corresponden precisamente a los sonidos consonantes fundamentales: octava, cuarta y quinta.
Los sonidos producidos al pisar en otros puntos, resultan discordes o, al menos no tan acordes como los anteriores. Bueno, hasta aquí nos podemodos hacer una idea de como se dividen las notas musicales, por ejemplo: una negra son dos corcheas,....

Pero lo que quiero abordar en esta entrada es la imagen que dibujan las ondas sonoras, ¿cómo?

Estudios como los de Wilhelm Weber han demostrado que las ondas del sonido tienen algo muy particular; al someter a una plancha de metal a las ondas con sal encima… se puede ver como estas ondas según la altura de la nota que esta reproduciendo produce un dibujo geométrico diferente (tal como muestra el video):


video



El vídeo y parte de este artículo se han extraído del siguiente blog (Retroperspectiva), cuyo artículo dedicado a la Música y las Matemáticas trata los siguientes puntos:

  1. El lenguaje musical - sistema matemático puro.

  2. La armonía - proporciones determinadas.

  3. Instrumentos de música - geometría.

  4. El sonido - vídeo mostrado anteriormente.

  5. El oído humano - número de oro.


Realmente no tiene ningún desperdicio el artículo entero. El blog en sí también contiene muchas entradas relacionadas con las Matemáticas y el arte.

4 comentarios:

JuanPablo dijo...

el dibujo se produce cuando la harina / sal /o material que se utilice se mueve de las partes de la placa en movimiento a las que están quietas (las llamadas líneas nodales). El fenómeno lo descubrió Chladni antes de Weber, hace un par de años le dediqué un post

Eva M dijo...

Muchas gracias por tu aportación, no conocía nada de estos estudios y el vídeo me dejó gratamente sorprendida.
Un saludo: Eva M

kiko dijo...

hola:

quiero que visites mi web:

es el fruto de una obsesión con la geometría musical, dos años dándole vueltas al tarro.

a ver si te sirve de algo

un saludo

http://sites.google.com/site/dodecagonodeaplicaciones/

Armonitron dijo...

Hola podeis visitar mi web, http://www.armonitron.com allí comprendereis la relación entre las reglas de la música (armonía) y la geometría, explicado de un modo sencillo, para que lo entienda cualquier persona, Tambien podeis descargar Armonitron de la sección descargas, una herramienta que te ayudará a aprender o enseñar música facilmente