martes, 19 de octubre de 2010

¿UTILIZAMOS LA CRIBA DE ERATOSTENES PARA BUSCAR MÚLTIPLOS?

Sin duda todos hemos visto la criba de Eratóstenes para localizar a los números primos, pero lo que tal vez no sea tan común es utilizarla para localizar a los múltiplos. Observa la siguiente criba de Eratóstenes, sobre ella hemos ido trazando líneas de colores.


Fijemonos en las líneas granates, van de izquierda a derecha y de arriba a abajo. Todas ellas son paralelas, ¿Son los múltiplos de algún número?
Ahora nos fijamos en las verdes, también son paralelas ¿de qué número son múltiplos?

Realmente los múltiplos no se encuentran desordenados sino que siguen un patron como se puede observar por las líneas paralelas.

La criba de Eratóstenes no sólo nos deja los números primos, sino el patron geométrico que siguen los múltiplos de cualquier número.

¿Cómo averiguar dado un número si es primo? ¿Nos aprendemos la lista de primos de memoria? Existe un patron también geométrico que nos puede ayudar a averiguar si un número es primo.


Esta presentación está inspirada en el siguiente vídeo de la serie Más por menos, presentada y dirigida por Antonio Pérez.