Paseando por la calle Mayor de Madrid en Navidad. Habíamos salido de la plaza Mayor donde compramos las típicas pelucas, sombreros de lentejuelas, ... Cuando un sonido me llamó la atención, una música venía del fondo de la calle, ... ¿villancicos? Eso al menos parecían. Sin embargo, no tenían el mismo sonido que en el Ahorramás. El sonido era mucho más suave y delicado. Descubrimos que la música provenía de un hombre que tocaba ¿un piano? No, no era un piano. ¿Un violin? No, no era un violin. ¿Una flauta? No, no era una flauta. Es más no sabría definir el instrumento que estaba tocando el hombre de la calle Mayor. Para poder ilustrarlo mejor le grabé y aquí esta el vídeo.
¿Y qué tiene que ver todo esto con las Matemáticas? Pues todo, y sino que se lo digan a Pitágoras. Pitágoras fue el padre de la Música, además de ser uno de los más grandes Matemáticos de la historia.
Pitágoras realizó el siguiente experimento: Tensó una cuerda musical que producía un sonido cuyo grado de elevación (tono) tomó como base. Hizo señales en la cuerda, que la dividían en doce partes iguales, como indica la figura.
Al pisar la cuerda en el 6 y hacerla sonar, observó que se obtenía un sonido consonante con el anterior, es decir, que armonizaban al producirse los dos juntos. Era, precisamente, la octava superior.
Pisó luego en el 9 y resultó otro sonido consonante con los anteriores: la cuarta superior. De la misma forma al pisar en el 8, se obtenía la quinta.
Las fracciones de la cuerda: 1/2; 3/4; 2/3 y como ves en la figura, correspondían precisamente a los sonidos consonantes fundamentales: octava, cuarta y quinta.
Los sonidos producidos al pisar en otros puntos, resultan discordes o, al menos no tan acordes como los anteriores.
De forma análoga se puede hacer con las copas, llenándola al completo (sería la cuerda completa) o con 1/2; 3/4; 2/3 de agua obteniendo los sonidos de las distintas notas musicales. Las longitudes de las cuerdas correspondientes quedan así:
En la siguiente presentación conocemos algo más de Pitágoras. Haz clic encima para que comience.
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