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sábado, 3 de marzo de 2012

VEN X MÁS MATES.

"Ven x mas mates" es el nombre de un proyecto que el ministerio de Educación ha puesto en marcha, dirigido al alumnado con mayor capacidad y motivación para aprender.
Parece que lo normal es atender a los alumnos que presentan mayor dificultad para aprender. Tenemos clases de refuerzo, apoyo, atención dividualizada,... ¿Qué ocurre con aquellos alumnos que aprenden más y más rápido que los demás? ¿También los atendemos? Éste es un proyecto que pretende conseguirlo.

En el proyecto se tratan las Matemáticas desde distintos puntos de vista, organizados los contenidos a tratar en los siguientes temas que podemos encontrar en la página web del proyecto: http://venxmas.fespm.es/



Cada tema se encuentra dividido en tres bloques con actividades para que los alumnos puedan trabajar. Una actividad inicial para que los alumnos investiguen en casa y otros dos bloques donde se plantean actividades para que los alumnos trabajen con el guía o profesor.

Además, encontramos diversas direcciones de interés para ampliar la información. Las actividades se encuentran disponibles en pdf para poderlas imprimir y darselas a los alumnos.


Las actividades han sido realizadas desde La federación española de sociedades de profesores de matemáticas, por diversos profesores.

sábado, 24 de septiembre de 2011

CONCURSO MATEMÁTICO DEL PAÍS. PROBLEMA 8: GRANDES NÚMEROS.

José Manuel Bayod, catedrático de Análisis Matemático y Defensor Universitario de la Universidad de Cantabria, presenta el vigésimo octavo desafío con el que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. 

Recuerda votar en las estrellas.

domingo, 18 de septiembre de 2011

CONCURSO MATEMÁTICO DEL PAÍS. PROBLEMA 27: CÓMO ELEGIR UN EQUIPO DE FUTBOL

Juan Mata, jugador de la selección española de fútbol y del Chelsea, presenta el 27 desafío con el que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Envía tu respuesta a las dos preguntas que formulamos antes de las 0.00 horas del martes 20 de septiembre (medianoche del lunes,hora peninsular española) a problemamatematicas@gmail.com, entre los acertantes sortearemos unabiblioteca matemática como la que cada domingo se distribuye con EL PAÍS.

Pulsa sobre las estrellas para votar.

domingo, 11 de septiembre de 2011

CONCURSO MATEMÁTICO DEL PAÍS. PROBLEMA 23: CONSTRUYENDO SUPERFICIES

María Pe Pereira, que es licenciada y doctora en Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid y actualmente disfruta de una beca posdoctoral de CajaMadrid en el Institut de Mathématiques de Jussieu en París, presenta el vigésimo sexto de los desafíos matemáticos con los que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Envía tu solución antes de las 00.00 horas del martes 13 de septiembre (medianoche del lunes, hora peninsular española) a problemamatematicas@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada semana distribuye EL PAÍS. Este domingo en el quiosco, por 9,95 euros con el periódico, El sueño del mapa perfecto, de Raúl Ibáñez.

Recuerda votar en las estrellas.

sábado, 27 de agosto de 2011

CONCURSO MATEMÁTICO DEL PAÍS. PROBLEMA 24: CÓMO TAPAR UNA MESA.

Recuerda votar en las estrellas.

Philippe Gimenez , profesor titular del Departamento de Álgebra, Geometría y Topología de Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid, presenta el vigesimocuarto de los desafíos matemáticos con los que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.
Envía tu solución antes de las 00.00 horas del lunes 29 de agosto (medianoche del domingo, hora peninsular española) a la dirección desafiodeagosto5@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada semana distribuye EL PAÍS.

sábado, 6 de agosto de 2011

CONCURSO MATEMÁTICO DEL PAÍS. PROBLEMA 21.

Recuerda votar en las estrellas.

Mari Paz Calvo Cabrero, catedrática del Departamento de Matemática Aplicada de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid, presenta el vigesimoprimero de los desafíos matemáticos con los que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.

Envía tu solución antes de las 00.00 horas del lunes 29 de agosto (medianoche del domingo, hora peninsular española) a la dirección desafiodeagosto2@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada semana distribuye EL PAÍS.

sábado, 23 de julio de 2011

CONCURSO MATEMÁTICO DEL PAÍS. PROBLEMA 19

Juan González-Meneses, profesor titular de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla, presenta el decimonoveno de los desafíos matemáticos con los que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Envía tu solución antes de las 00.00 horas del martes 26 de julio (medianoche del lunes, hora peninsular española) a la dirección problemamatematicas@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada semana distribuye EL PAÍS.

Recuerda votar en las estrellas para que se mantenga esta sección en El País.

sábado, 16 de julio de 2011

viernes, 6 de mayo de 2011

CONCURSO MATEMÁTICO DEL PAÍS. PROBLEMAS 8 Y 7. SOLUCIÓN 7.



PUEDES VOTARLO EN LAS ESTRELLAS DE LA PARTE SUPERIOR

Izar Alonso (IES Diego Velázquez de Torrelodones) y Paula Sardinero (Colegio Virgen de Europa de Boadilla del Monte), estudiantes de 4º de ESO que participan en el Proyecto ESTALMAT, presentan el octavo desafío de EL PAÍS con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Las respuestas pueden enviarse a problemamatematicas@gmail.com antes de la medianoche del marteS 8 de mayo (00.00 horas del miércoles). Entre los acertantes sortearemos una biblioteca matemática como la que ofrece cada semana EL PAÍS


Aquí puedes ver el problema 7 de la semana anterior con su solución.


 

miércoles, 17 de noviembre de 2010

LOTERÍA DE NAVIDAD: ELLAS PREFIEREN PARES Y ELLOS IMPARES

Escuchando esta mañana una noticia por la radio he oído lo siguiente: Los números que más compran las mujeres para el sorteo nacional de Navidad acaban en cifra par (2, 0 y 4) y los hombres los que acaban en cifra impar (5, 7 y 9). ¿Tendrá algo que ver en ello la teoría de Pitágoras? Según Pitágoras los números se clasificaban en pares (números femeninos) e impares (números masculinos), teniendo cada uno de los números su propio significado. Veamos alguno de los significados que daban a los números:

1 es el generador de los números y el número de la razón

2 la primera hembra o número de la opinión

3 el primer macho o el número de la armonía

4 número de la justicia

5 número del matrimonio 2 + 3

10 número que representa el universo


Lo que está claro es que Pitágoras era un visionario para su época y que si levantara la cabeza y viera que el mundo, efectivamente, está gobernado por los números, no se lo creería.

Continuando con la noticia de la radio, al llegar a casa he buscado en internet y me he topado con la noticia en Terra:

 

Donde se habla de forma extensa sobre el tipo de números que se compra más, la terminación que más ha salido en todos los años del sorteo,... Y como otra curiosidad, se menciona que hay un número que ya se ha agotado el 11710, ¿sabéis por que? Tal vez viendolo así: 11 - 7 - 10. ¡¡Caramba el juego (y no sólo futbol)  que nos va a dar el mundial !!.


martes, 21 de septiembre de 2010

METROMÁTICAS.´MATEMÁTICAS EN EL METRO DE MADRID

Grata sorpresa la que ofrece el Metro de Madrid a sus viajeros. Según la nota de prensa emitida por la propia empresa de comunicación:


Metro reta a sus viajeros a través de enigmas matemáticos y lógicos
“Metromáticas” es un juego que sólo requiere ingenio y sentido común. A partir del 14 de Septiembre del 2010, viajar en Metro será más entretenido para aquellos que quieran participar en este juego. Los enigmas se emitirán a través de Canal Metro y las respuestas de se podrán comprobar en la web de Metro.



Con esta iniciativa Metro de Madrid quiere hacer que el tiempo de espera en los andenes y el tiempo de trayecto de los clientes sea más ameno y entretenido. Es un proyecto que tiene como fin mejorar la calidad del tiempo que los clientes invierten viajando en el metro, a través de una forma divertida y sencilla en la que todos los que quieran pueden participar ya que sólo requiere ingenio y sentido común.

Los enigmas, que serán de lógica o matemáticos, tendrán una duración aproximada que variará entre los 20 y los 30 segundos y se repartirán por toda la franja horaria, desde la apertura del servicio hasta su cierre. Los enigmas se renovaran los martes y los jueves

Esta iniciativa se puede llevar a cabo gracias a la colaboración de la Escuela de Pensamiento Matemático Miguel Guzmán que se encargará de desarrollar estos problemas para que los clientes interactúen y puedan probarse a sí mismos.




¡Qué pena no vivir en Madrid! Con llevar a los alumnos de excursión en Metro podríamos matar dos pájaros de un tiro, hacer Matemáticas y salir de excursión.




Aquí podemos ver la resolución de los dos primeros enigmas.

Gracias a la Escuela de Pensamiento de Miguel de Guzman, al que tuve el honor de conocer durante mis días de estudiante en la Universidad.

domingo, 2 de mayo de 2010

A LA CAZA DE TESORO. LAS MATEMÁTICAS EN LA PRENSA.

A la caza del tesoro con Pi el pirata es un libro digital realizado en Cuadernia. En realidad, es un libro - aventura cuya lectura es no lineal. Las instrucciones que aparecen en el libro te llevan de prueba en prueba que si superas te dan la clave para pasar a la página correspondiente. El contenido del libro se ha realizado para la celebración del día 12 de Mayo, día escolar de las Matemáticas, en el que se celebra "las Matemáticas en la prensa". Por lo tanto, el libro-aventura tiene pruebas cuya solución hay que buscar en los artículos de prensa con contenidos Matemáticos que tenemos clasificados en la wiki para tal fin. El libro aventura es el siguiente:





OJO: NO INTENTES HACER UNA LECTURA PÁGINA A PÁGINA, TE VOLVERÁS LOCO.


En la página 3 tienes las instrucciones y puedes descargarte la hoja con el mensaje oculto en pdf que tendrás que ir rellenando para encontrar el tesoro. Para una mejor visualización te recomiendo que maximices la pantalla de Cuadernia.


La wiki de donde sacamos la información es la siguiente:



Sigue abierta y seguirá abierta para que insertemos todos los artículos que se nos ocurran. Una vez clasificados nos pueden resultar de gran utilidad cuando queramos usarlos en clase. Gracias.

miércoles, 7 de abril de 2010

REPORTEROS POR UNA HORA. VERSIÓN 2. PARTE I.

El curso pasado ya realizé algo parecido proponiendoles a los alumnos de 3º eso que se convirtieran en periodistas por una hora. Entonces (reporteros por una hora, versión 1) les propuse a cada uno una función con la que tenían que crear su propio artículo, ciñendose a la información y propiedades de la función pero inventandose la historia.
El resultado fue muy bueno, ya que muchos de los alumnos que normalmente se aburrían y no querían hacer los ejercicios se animaron a echar un ojo a la función y hasta escribir unas cuantas letras. Aquí se puede ver.
Este año los mismos alumnos (casi todos) están en 4º eso y les voy a proponer volver a ser periodístas - reporteros, pero esta vez les dejo la siguiente animación de Descartes que muestra la evolución de dos funciones:

archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>






































Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.


“La anterior escena de Descartes fue entregada por la guardia civil a los reporteros que cubrían la información de la quema del monte "La Pedrera". Con dicho gráfico se ha elaborado el reportaje siguiente. Observa la escena y realiza las anotaciones necesarias para comprobar si el reportaje es correcto.”

Cogieron presos a los pirómanos del monte "La Pedrera"

El coche de la Guardia Civil y el coche de los sospechosos salieron a la vez del pueblo: "La falda de la Pedrera". La Guardia Civil que no sospechaba nada siguió su ruta a mayor velocidad que el coche sospechoso. Completaron su ruta a los 180 km y decidieron regresar, cruzándose con los sospechosos en el kilómetro 140. A las 2:25 horas de la hora de salida los dos coches pararon para comer. El coche de los sospechosos a 180 km del punto de partida, en pleno monte y el coche de la Guardia Civil a 6o km del pueblo. Transcurrieron 2 h y 35 minutos y, después de prender fuego al monte, los sospechosos partieron rápidamente del lugar.
El coche de la Guardia Civil permanecía aún en el lugar que habían comido, cuando observaron el fuego. Transcurrieron 50 minutos, en los que la Guardia avisó a los forestales y consiguió localizar por aire al coche que procedía de la zona incendiada. Entonces se pusieron en marcha para atraparles. Los pirómanos confiados en que saldrían libres, se pararon a tomar un refresco durante 45 minutos, esperando que se disiparan los controles. El coche de la Guardia Civil logró alcanzarle finalmente a la llegada al pueblo, donde se les detuvo y pasaron a disposición judicial.


¿Se corresponde el relato con la gráfica?


Las funciones con las que los alumnos tienen que hacer su relato son las siguientes:



archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
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Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.




archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
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Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.



Estas escenas se han extraído de la unidad didáctica: Tablas y expresiones algebraicas. Josep Mª Navarro del proyecto Descartes.

miércoles, 26 de agosto de 2009

FRACTALES DESDE LA PRENSA

Buscando material en la prensa "virtual" para mis clases me he topado con esto que me parece muy interesante. Además de apasionarme los fractales resulta que les están encontrando utilidad.


El correo electrónico desvela la estructura fractal de organizaciones sociales
EL PAÍS. XAVIER PUJOL GEBELLÍ - Barcelona - 29/10/2003

Cualquier organización social, por estructurada y pensada que esté, tiende a reorganizarse formando pequeñas o grandes comunidades de individuos que interaccionan entre sí. Ocurre en una gran empresa, en una universidad y sus centros y departamentos o incluso en un ministerio. Que la estructura definida formalmente case más o menos con la que se establece de manera informal puede ser indicativo del grado de eficiencia de la organización, de si el flujo de comunicación e interacción entre sus miembros es correcto o, simplemente, de si algún área o departamento está sobredimensionado o mal estructurado.

El problema, al menos hasta ahora, ha sido cómo comparar ambas estructuras sin que medie subjetividad en el análisis. Y, sobre todo, cómo extraer información valiosa y aplicable a cualquier organización social, en especial las de mayor tamaño. Investigadores de la Universidad Rovira i Virgili de Tarragona (URV) y de la Universidad de Barcelona (UB) proponen en la revista Physical Review E una novedosa metodología basada en el análisis del rastro digital que deja el intercambio de correos electrónicos. Y el resultado es sorprendente: las huellas digitales, además de identificar las comunidades informales que se van estableciendo en el seno de una organización, en este caso la propia URV, dan pie a algo así como un mapa de cuyo análisis se desprende una estructura fractal. La misma que se observa en la distribución de tamaños de cuencas fluviales y para las que ya se ha comprobado el principio de universalidad.



Uno de los muchos gráficos que se pueden obtener con el algoritmo de Girvan y Newman, para calcular el gráfico de relaciones sociales.

Artículo integro en:

http://www.elpais.com/articulo/futuro/correo/electronico/desvela/

estructura/fractal/organizaciones/sociales/elpfutpor/20031029elpepifut_2/Tes

La Comisión Europea premia unas revolucionarias antenas españolas para móviles
PCWORLDDIGITAL. Joan Carles Ambrojo - 04/12/1998

España no está tan retrasada como muchos se pensaban. La CE acaba de otorgar uno de los tres grandes premios europeos en tecnologías de la información a un equipo de investigadores de la Universidad Politécnica de Catalunya (UPC) por el diseño de las primeras antenas para móviles con tecnología fractal.

Los científicos españoles han creado la primera antena dual para telefonía móvil (bandas GSM y DCS) basada en la tecnología fractal, que permite trabajar en diferentes longitudes de onda. El proyecto de la Politécnica ha sido seleccionado entre otros trabajos de empresas y de grupos de investigación de 29 países europeos e Israel.

El invento es importante especialmente desde el punto de vista del mercado, que actualmente está dominado por empresas asiáticas y americanas. También es relevante por el impacto ambiental: hace innecesario duplicar, en cada célula o territorio, la red de antenas móviles urbanas. Una antena de tipo dual como la desarrollada por la UPC cubre ambas bandas sin tener que aumentar el número de dispositivos.

La tecnología fractal, pieza clave en el desarrollo de estas antenas, ha sido concebida y desarrollada por el equipo de la Politécnica y supone una novedad mundial que fue patentada por la universidad en 1995. Las antenas, fabricadas por la empresa Sistemas Radiantes F. Moyano, es la primera aplicación comercial de esta tecnología.

En el diseño se utilizan formas geométricas, mediante fórmulas numéricas, para describir cierto tipo de fenómenos. Un objeto fractal está constituido por infinidad de formas geométricas iguales que el mismo objeto en diferentes niveles de escalas. Es una constante que se produce frecuentemente en la naturaleza.

Modelo fractal utilizado en la antena de los móviles .

Artículo integro en:

http://www.idg.es/pcworld/La-Comision-Europea-premia-unas-revolucionarias-an/doc3052-.htm


Aplicaciones prácticas de la teoría de los fractales a la arquitectura
JAVIER G. PIOZ Y M. ROSA CERVERA. EL MUNDO. 16 Abril 2004

Se acaba de celebrar en Madrid el I Congreso Internacional de Fundamentos Fractales para la Arquitectura y el Diseño Medioambiental del Siglo XXI. Matemáticos, sociólogos, arquitectos y diseñadores del panorama internacional expusieron teorías y aplicaciones de la geometría fractal en los campos de la Arquitectura y el Diseño. El término fractal, es una manera terminológicamente compleja de expresar algo que en la realidad es muy sencillo. Sin duda, la naturaleza elabora formas muy complejas, pero éstas son siempre el resultado de la combinación y repetición de elementos muy simples. La conjunción de estos elementos simples está gobernada por leyes sencillas, que podríamos definir como leyes fractales, cuyo objetivo es el ahorro de materia y energía, y la optimización de la forma de acuerdo con la función que debe realizar. Por ejemplo, en la construcción habitual, las cargas pequeñas se sostienen con pilares y vigas pequeñas, mientras que los pesos grandes requieren pilares y vigas grandes. Sin embargo, la naturaleza no construye como los seres humanos. Su método es contrario al nuestro. Cuando una forma natural debe resistir un peso o una fuerza, organiza su estructura en forma de red.

Esta red resistente está formada por pequeños (pero numerosos) elementos de modo que el esfuerzo resistente se fragmenta y reparte entre todos ellos. Son muchas las aplicaciones de la teoría fractal que pueden llevarse a los campos de la Arquitectura o el Diseño, generando soluciones arquitectónicas de geometrías estructurales dinámicas, que favorezcan los movimientos naturales del aire y potencien el equilibrio energético, y aplicaciones bioclimáticas innovadoras como los contenedores de celosía fractal, que permiten un fácil control natural del soleamiento y un ahorro de energía.

Javier G. Pioz y M. Rosa Cervera son arquitectos.

Edificios con distribución fractal

Aplicación fractal en los diseños de los muebles.

Artículo integro en:

viernes, 3 de julio de 2009

EL BAÚL DE LOS RECUERDOS: PROYECTO GLOBE Y PERIÓDICO

En esta sección que inaguro voy a recopilar actividades realizadas en cursos anteriores y que no quiero que queden olvidadas.


En primer lugar, voy a explicar lo que es el proyecto Globe: es un proyecto que inició el departamento de CC Naturales en el IES Ribera del Bullaque, centro donde imparto clases de Matemáticas, en colaboración con otros departamentos, como el de Física y Química, Matemáticas, ... y otros profesores colaboradores. El proyecto consiste en instalar una caseta metereológica y tomar la temperatura máxima, mínima, la presión atmosférica, el agua caída,... y otros datos metereológicos durante todos los días del curso escolar, aproximadamente a la misma hora (12:00 a.m.). La recogida de datos la realizaban los propios alumnos divididos en grupos, acompañados de un profesor durante el segundo recreo. Estos datos se recopilaban en los departamentos de Física y de Matemáticas. El departamento de Matemáticas realizaba unas tablas semanales de la evolución de la temperatura, lluvia caída, nieve,.... Estas tablas semanales las recogíamos en el Excel y realizabamos gráficos estadísticos: Diagrama de barras, Diagrama de sectores,.... Además estas tablas nos permitían hacer con los alumnos resumenes mensuales calculando las medias y las desviaciones típicas. Aquí se puede ver los datos recogidos en una semana y los gráficos obtenidos a partir de los mismos:








Estos datos pueden dar mucho juego a la hora de aplicarlos en la parte de estadística, desde 1º eso hasta 4º eso.

Posteriormente en el curso escolar 2006-2007, en el monográfico del Agua, del periódico del Centro: La bulla de la ribera, con los alumnos de 4º ESO hice un artículo que resumía la evolución de la lluvia en Porzuna durante los dos años anteriores, 2005 y 2006. El estudio se tenía que restringir a los meses del curso escolar, sin tener en cuenta Junio y Septiembre además de los meses de verano Julio y Agosto. A pesar de las restricciones el estudio fue bueno y los alumnos hicieron un buen trabajo que se puede ver en el periódico que se editó entonces.



El periódico puede verse más grande y se pueden pasar la hojas, es un formato digital. Basta con ponerse encima y hacer doble clic. Para pasar las hojas basta con ir a los márgenes derecho para avanzar e izquierdo para retroceder.

domingo, 18 de enero de 2009

LOS NÚMEROS UNEN DIFERENTES CULTURAS

(Artículo para el monográfico “Eliminación de la discriminación racial”.
Periódico del IES Ribera del Bullaque “La Bulla de la Ribera”)

A pesar de ser una profesora de Ciencias, no estoy en contra de las Letras. No creo que las Letras y las Ciencias se contra-opongan, es más creo que se complementan y se integran las unas en las otras.
La historia en las Ciencias es una gran desconocida para muchos. Sin embargo, estoy segura de nos aportan mucha información y de que nos ayudarían a hacer entender a nuestros alumnos/as qué es lo que tienen entre manos, qué es lo que estudian y porque se estudian determinados contenidos en un orden fijo.
La historia de las Ciencias, en particular de las Matemáticas, me ha hecho entender muchos conceptos matemáticos, pero además me ha hecho entender que la evolución y el desarrollo de las Matemáticas ha sido posible gracias al esfuerzo y el trabajo en común, de muchas culturas diferentes.
Está claro que nuestros alumnos conocen los números. Y hasta me atrevería a decir que conocen distintos tipos de números: naturales, enteros, racionales,… Es obvio que nuestros alumnos saben operar con la suma, la resta, … Pero ¿saben nuestros alumnos de donde proceden estos números? ¿Son los números iguales en todo el mundo? ¿Ha sido siempre así?
La evolución y desarrollo de nuestro actual sistema de numeración, ha sido el resultado del trabajo en común de muchos sabios de diferentes culturas y de mucho esfuerzo durante muchos años. Esto, sin duda, y la pequeña reseña de historia que voy a contar a continuación no es tan conocido, ni por los alumnos, ni por desgracia, por muchos de los profesores que dan clase en nuestros institutos.
Nuestro sistema de numeración procede de la India, fueron los Hindúes los que crearon el sistema de numeración posicional y con nueve de las cifras que actualmente utilizamos. Con las cifras del 1 al 9. Este sistema posicional fue adoptado por los árabes, la civilización árabe fue el centro de la cultura después de la caída del Imperio Romano y durante la Edad Media. Fueron los árabes los que añadieron el cero, para indicar que en determinadas posiciones no había, unidades o centenas o cualquier otra unidad. Los árabes en su expansión por el Mediterráneo, trajeron a España (entonces llamada Al-Andalus) su sistema de numeración posicional y decimal.



El Viaje de los números.



Entre los siglos XII y XIII se desarrolla en Toledo un fenómeno cultural conocido como Escuela de Traductores. Esta denominación no debe llevar a pensar en un centro educativo con profesores y estudiantes, sino más bien en un grupo de personas que trabajaron juntas o siguieron unos métodos comunes para trasladar a Europa la sabiduría de Oriente y -en especial- la de los antiguos griegos y los árabes.
En Toledo convivieron: sabios conocedores de la cultura que los árabes habían traído del Oriente, una importante comunidad de doctos hebreos y la llegada de intelectuales cristianos europeos, se genera así la atmósfera propicia para que Toledo se convierta en la mediadora cultural entre el Oriente y el Occidente de la época.
Con la llegada del rey Alfonso X, ya en el siglo XIII, comienza la etapa de las traducciones de tratados de astronomía, física, alquimia y matemática. Y con la llegada de estas traducciones, se adopta el nuevo sistema de numeración. Anteriormente se utilizaba el, mundialmente conocido, sistema de numeración romano. A continuación tenemos una tabla donde aparecen los sucesivos cambios que fueron sufriendo las cifras, hasta las que utilizamos actualmente. Hay que tener en cuenta que los árabes escriben de derecha a izquierda y nosotros al revés, por lo que en los sucesivos tratados castellanos las cifras fueron cambiando.

Inicialmente el nuevo sistema de numeración no tuvo una gran acogida, de hecho pasaron algunos siglos hasta que se implantó en toda Europa. Pero su fácil aprendizaje y manejo en todas las operaciones, frente al antiguo sistema romano, hizo que finalmente se implantara en toda Europa y en todo el mundo.
Hoy en día, el gran avance de las nuevas tecnologías le debe mucho a nuestro sistema de numeración y su fácil operatividad. Si no, pensemos en lo difícil que era hacer una simple multiplicación con números romanos (basta intentar multiplicar 243 x 12).
Por lo tanto, nuestra civilización, nuestro mundo actual, le debe mucho al pasado de otras culturas y a la cooperación entre esas diferentes culturas y razas. Deberíamos aprender del trabajo en común de Hindúes, árabes, hebreos , cristianos,… que realizaron durante la Edad Media. La integración de razas, culturas y conocimientos, puede dar muy buenos frutos.