DOODLES. GARABATOS

¿Qué es un DOODLE? Si traducimos literalmente la palabra, el traductor nos devuelve: Garabatear. Garabato. Busquemos que significa "Garabato", según la real academia de la lengua, tiene diversos significados, entre ellos: rasgo irregular hecho con un instrumento para escribir o dibujar. 

Dicho todo esto, para hacer una pequeña idea. Pasemos a que los Doodles fueron y son difundidos y popularizados con Google. Si, Google. ¿Habéis visto que el logo de Google cambia para conmemorar días importantes? Fechas de celebraciones mundiales, festejos populares, hechos históricos. Si quieres investigar un poco sobre cómo les surgió la idea a los de Google para hacer estos logos, puedes visitar esta dirección. 

El caso es que a lo largo de años me llamaban la atención algunos Doodles de Google que me eran muy familiares. Aquí dejo dos de muestra. 

16 de mayo 2014

296 aniversario del nacimiento de Maria Gaetana Agnesi.

14 de marzo 2010

Día del número PI.

Y ¿qué tiene que ver todo esto con nuestras clases de Matemáticas en Secundaria? Siempre me ha gustado dibujar. Y creo que dibujando tus ideas pueden surgir mejor y, ser más creativas. El caso es que buscando en Pinterest nuevas ideas para aplicarlas al aula me topé con una profesora que me inspiró considerablemente. Esta profesora, llamada Brigid, había creado lo que llamó Doodle Notes for Education, que podríamos traducir como Apuntes garabateados para educación. Tiene un estudio realizado y documentado de los beneficios de este tipo de apuntes que podéis consultar en esta dirección: 

https://www.mathgiraffe.com/doodle-notes.html

Para mi fue una grata sorpresa ver que el dibujo también se podía incluir en nuestra área. No sólo para pasar el rato, sino para aprender de otro modo. Aquí tenéis uno de los primeros Doodles que me dio que pensar, cuya autora es la profesora Brigid. Quisiera desde aquí mostrar mi agradecimiento a Brigid por su gran trabajo y por compartirlo en la red para poder inspirar a otros compañeros. 

Si, claro, están en inglés. Pero sería muy fácil traducirlo a español. En mi caso, este curso pasado (curso 2017-18), di clase a 1º ESO en bilingüe. Así que este material me vino muy bien. Puse manos a la obra y diseñe algunos Doodles que mis alumnos rellenaron y utilizaron después en el aula. 

Aquí hay algunos: 

Y ahora algunos de problemas y álgebra.

TESELACIONES PARA CARTELES DE TUTORÍA

No tenéis la apremiante necesidad de contestar a la pregunta: ¿Y esto para qué sirve? Yo tengo claro que para muchísimas cosas pero, a veces, los alumnos no lo tienen tan claro. Las teselaciones están muy bien para el arte, para embaldosar, ... pero porqué no utilizarlas también en nuestras clases. ¡Claro! sin tener que tirarnos por los suelos. 

Además de ser profesora de Matemáticas, suelo ser tutora de algún grupo de alumnos. Y me gusta decorar la clase no sólo para que esté bonita, sino para que sea útil para los alumnos. Necesitamos murales que recuerden las normas básicas de comportamiento, un calendario donde ir apuntando las fechas importantes (por ejemplo un examen, pero también fiestas y excursiones) y para los más pequeños (1º y 2º ESO) un rincón que sea suyo.  También es necesario diferentes rincones donde los alumnos vayan mostrando sus avances en las diferentes materias. En Matemáticas me gusta ir poniendo tarjetas con las principales ideas trabajadas, tarjetas que suelen los alumnos completar. 

Las cartulinas están bien, los letreros también, pero llega un momento que todo es igual y no destaca ninguna idea. ¿Por qué no utilizar las teselaciones del plano? Triángulos, cuadrados, hexágonos y otros polígonos pueden combinarse para formar carteles, letreros que luego además, tienen la ventaja de guardarse rápidamente y fácilmente ocupando poco espacio ya que podemos guardarlos en una carpeta. 

En el siguiente vídeo se puede comprobar lo fácil que es doblar estos carteles y guardarlos cómodamente en una carpeta. 

EL LÁPIZ QUE RESUELVE TODOS TUS PROBLEMAS

Este lápiz es mágico, ¡resuelve todos tus problemas! ¿Donde lo consigo? En tu clase. Sólo tienes que utilizar tu imaginación y unos folios de colores. Una vez que lo tengas construido nunca se te olvidarán los pasos que tienes que seguir para resolver cualquier problema. ¿No es fácil? 

¿CONTAMOS PROBLEMAS COMO UN CUENTO?

Continuamos esta semana con la resolución de problemas. ¿Cómo enseñamos a resolver problemas? ¿Basta con hacer una cuentas, ecuaciones, algoritmos y ya está? ¿O buscamos una reflexión? ¿Un resultado? ¿Una conclusión? El ritmo frenético en el que nos zambullimos a diario en nuestras aulas, la presión de tener 50 minutos que acaban a golpe de campana, a veces nos impiden estar el tiempo que requiere profundizar en un problema determinado. Nos empeñamos en hacer problemas y más problemas porque los alumnos no terminan de entenderlos pero, ¿no sería mejor detenernos todo el tiempo que sea necesario en tan sólo un problema? ¿Cuántos problemas son necesarios para que los alumnos interioricen y comprendan realmente lo que están haciendo y no sólo se queden con "la receta" que les permite aprobar? Muchas veces tengo la sensación de que los alumnos sólo escuchan el día antes del examen para ver qué es lo que entra. Cuando en realidad lo que entra es todo lo visto hasta entonces.

Tratando de contar de otro forma los problemas, busqué material en el canal de Javier Caboblanco (canal de youtube que recomiendo) y me quedé embobada viendo como este maestro cuenta cuentos a sus alumnos. ¿Cuentos? Sí. Cuentos. Y ¿para qué? Resulta que para todo. Contenidos de ciencias, de lengua y hasta de matemáticas. Javier Caboblanco sabe narrar y captar la atención de sus alumnos con tan solo un folio que dobla y convierte en cuentos. A mi me gustan los cuentos. Creo que a todo el mundo le gustan los cuentos. Desde tiempos inmemoriales se han contado cuentos, la gente se ha reunido para que le cuenten historias. ¿Por qué gustan los cuentos? ¿Solo por el final o por toda la historia que relatan? Yo creo que el cuento se disfruta del principio al final, ¡claro! que depende quién te lo cuente te entretiene más o menos. Yo quería esta poderosa herramienta para mis alumnos. Yo quiero que mis alumnos se concentren y disfruten con un sólo problema, como si estuvieran leyendo un cuento o escuchándolo. Como en el cuento, un problema es importante de principio a fin, tiene un comienzo, un desarrollo y un desenlace y, todo es importante. Además utilizando el folio que plegamos materializamos cada una de las etapas del cuento, en mi caso cada una de las etapas de resolución de un problema.

Si realizamos 20 problemas con nuestros alumnos, sin duda hemos hecho un buen trabajo como profesores pero, ¿qué recuerdan los alumnos? Que los problemas son un rollo, que no hay quién los entienda, que es un trabajo largo y pesado que nunca acaba. En definitiva, a veces, les creamos una angustia que les provoca un rechazo absoluto a los problemas. ¿Probamos a contarles un problema como un cuento? Sólo uno. Además, una vez que lo tengan en sus manos y vean que es algo agradable de ver y poco a poco comprensible a su cabecita serán capaces de abordar más problemas. Con el libro problema en sus manos visualizan los cuatro pasos que hay que realizar para resolver el problema. Ya no es sólo que escribamos en la pizarra los pasos, es que esos pasos forman parte de una página de su librito. Y además luego, tienen contado (resuelto) un problema siguiendo esos pasos. Es más, cuando pasan las semanas de haber contado ese primer problema y abordamos otros problemas con otros temas, los alumnos recuerdan que hay cuatro pasos para resolver o contar esos problemas.

Dejo aquí un vídeo donde se ve en primer lugar el pequeño libro problema que realicé de ejemplo para que los alumnos comprendieran qué íbamos a hacer y después de ven los que hicieron los alumnos. El del ejemplo está hecho con un DIN-A4  y los alumnos lo hicieron con DIN-A3 para que quedase más grande y pudiéramos exponerlo en clase. Una vez acabado cada pareja de alumnos cuenta su problema a sus compañeros.

Y aquí cómo se dobla la hoja de papel para poder hacer el libro problema. Basta con que cada uno luego lo personalice. 

LOS PROBLEMAS ESTRELLA

¡Qué difíciles son los problemas!

 ¡Cuántos quebraderos de cabeza nos dan!

 A los alumnos porque todo les parece imposible y a los profesores porque ya no sabemos cómo explicarlos. Y el caso es que cuando pasan los cursos y los alumnos van madurando parece que terminan por entenderlos. Pero seamos realistas, en un 1º y 2º ESO los alumnos (12 - 13 años) no están lo suficientemente maduros como para entender muchos problemas. ¿No sería más fácil si aprendemos a contar los problemas de otra manera diferente a la tradicional? A veces sólo hay que saber presentar adecuadamente un producto para colocarlo en el mercado y venderlo. Así hablaría un economista, ¿no?. Pues creo que tenemos que aprender de todos un poco y emplear nuevos caminos para poder llegar a nuestros alumnos. 

Y ¿a qué viene tanta palabrería? Todo ello para introducir  mis problemas estrella. Se me ocurrió que las estrellas iluminan de noche nuestro camino y resolver un problema puede ser como andar a oscuras en medio de una noche sin luz. Así que estas estrellas nos servirán de luz y guía para resolver  nuestros problemas de proporcionalidad, intereses y repartos proporcionales.

Cada estrella tiene un problema resuelto y se indican palabras o pasos claves para resolverlos, pero no tiene enunciado. Los alumnos por parejas o grupos tienen que inventar un enunciado que se ajuste a los datos y la resolución que aparecen en la estrella. Una vez que se inventan el problema lo resuelven en sus cuadernos y posteriormente lo explican y resuelven en la pizarra para que toda la clase tenga ese problema. Para realizar esta actividad es necesario que previamente los alumnos hayan visto al menos un ejemplo de cada problema.

Una vez que se acaban las exposiciones las estrellas problemas quedan colgadas de la pared del aula como recordatorio de todos y cada uno de los tipos de problemas que se han visto. 

No sé si aprenden más, pero tengo claro que SÍ escuchan más que si el profesor llega y cuenta o resuelve los problemas. Además les gusta ver cómo su clase se llena con material que ellos han trabajado y a mí me sirve para que ellos repasen aún sin saberlo los tipos de problemas que hemos visto porque quedan a su vista durante todas las clases y todos los días. 

Dejo aquí el vídeo donde se pueden ver las estrellas trabajadas y su interior. 

Otra modalidad de uso de estas estrellas es realizar unas más pequeñas que se pueden pegar en el cuaderno. Así cada alumno tiene la suya. Son muy fáciles de realizar y rápidas. Tan sólo hay que recortar y pegar un triángulo que se pliega. En el siguiente vídeo se ven cómo realizarlas y cómo podemos utilizarlas en los cuadernos. 

¡Adelante! llenemos nuestros cuadernos de luz y color para que nuestros alumnos tengan la suficiente energía para resolver problemas.