Mostrando entradas con la etiqueta Algebra. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta Algebra. Mostrar todas las entradas

lunes, 20 de agosto de 2018

Sistemas de ecuaciones. Cuaderno Interactivo. Tengo MANO con las MATES

Segundo vídeo de la serie: Cuaderno interactivo. En este episodio Mane y Mano resuelven un sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de SUSTITUCIÓN. Siguiendo las instrucciones y pasos que están en el cuaderno interactiva vamos resolviendo el sistema planteado. ¿Te animas a resolverlo?
Solo un pequeño apunte del que he sido consciente al ver el vídeo. Al despejar y en el vídeo se puede ver que - y = -2, no he añadido el paso de que entonces y = 2. Espero que no sea un motivo de problema. En todo caso, aquí queda aclarado. 


Si te gusta utilizar el cuaderno interactivo, aquí tienes el capítulo 1 de la serie. En este capítulo podrás entender las propiedades de potencias. No te lo pierdas. 




martes, 14 de agosto de 2018

Resolviendo ecuaciones con fichas y tapones. Manipulando. Tengo MANO con las MATES.

Este es el segundo vídeo de la serie Manipulando, de Tengo Mano con las Mates. En este vídeo puedes llegar a comprender el verdadero significado de las ecuaciones. Si no entiendes muy bien qué se hace al resolver ecuaciones, debes ver este vídeo y empezar paso a paso. Este el el primer vídeo de ecuaciones, pero habrá más para seguir ampliando la dificultad de las ecuaciones. Si eres capaz de empezar poco a poco serás un genio resolviendo ecuaciones. ¡Adelante!. 


Y aquí puedes entender cómo se suman números enteros. Utilizando pequeñas pelotas de plastilina, nuestras amigas las manos nos hacen entender el complejo mundo de los negativos y positivos. Si no te lo quieres perder puedes ver la siguiente entrada: 

jueves, 9 de agosto de 2018

Puzzles de mujeres matemáticas. Actividad día de la mujer


El día 8 de marzo de 2018 se celebró el Día Internacional de la Mujer. Desde el área de matemáticas nos quisimos unir a dicha celebración realizando una divertida actividad sobre mujeres matemáticas cuyos trabajos matemáticos no fueron reconocidos en su tiempo. Voy a entrevistar a los alumnos que hicieron esta actividad para conocer su opinión.

¿Qué actividad hicimos en el aula de matemáticas para celebrar el “Día Internacional de la Mujer”?

Hicimos unos puzles por parejas con las caras de unas mujeres que fueron matemáticas. La profesora nos repartió un folio donde teníamos que pegar las piezas. Al principio sólo teníamos 3 piezas y detrás de cada una de ellas había un sistema de ecuaciones que teníamos que resolver. Una vez resuelto buscamos la solución en la hoja donde había que pegar las piezas.



¿Te pareció difícil la actividad? ¿La acabasteis?

 Era fácil. Casi todos pudimos acabar el puzle con la cara de la mujer aunque no todos terminaron los sistemas de ecuaciones. Y es que, la cara se podía hacer sin resolver todos los sistemas, por lo que el puzle lo acabamos todos.


¿Te gustaría volver a hacer alguna actividad parecida?

 Sí, porque trabajamos por parejas y podemos ayudarnos a hacer las cuentas. Además podemos hablar y pasamos un rato divertido. También nos gustan los puzles.


¿Cuántas mujeres fueron representadas?

 Seis mujeres: Sofía Kovalevskaya, Sophie Germain, Hipatia, María Gaetana Agnesí, Madame Du Chatele y Ada Lovelace. Cuando acabamos los puzles los pusimos en la pared de la clase.


¿Crees que las mujeres son buenas en matemáticas?

 Son iguales que los hombres, ni mejores ni peores.

¿Por qué crees que hay menos mujeres matemáticas conocidas en la historia?

 Porque antes, la sociedad era machista y las mujeres estaban sometidas y no tenían derecho.

De todas las frases que dicen las mujeres, ¿Con cuál te quedas? ¿Por qué?

Con “Defiende tu derecho a pensar, porque pensar de manera errónea es incluso mejor que no pensar”.
Porque aunque te equivoques con lo que piensas, es mejor que no pensar nada. Si te equivocas puedes cambiar y pensar de otro modo pero, si no piensas no haces nada.



martes, 7 de agosto de 2018

Ecuaciones de 1º y 2º grado. Carpeta Interactiva. Tengo MANO con las MATES.

Segundo vídeo de la serie Carpetas interactivas, de Tengo Mano con las Mates. En esta ocasión abordamos conceptos de álgebra, las ecuaciones de 1º y 2º grado. Nuestra amiga Mani, nos muestra lo completa que es la carpeta. Resolveremos ecuaciones paso a paso y veremos muchos ejemplos. También jugamos a verdadero y falso y a encontrar errores. ¿Estas preparado? Aquí va el vídeo. 



Y aquí tienes el primer episodio de la serie Carpetas interactivas. En esa ocasión veíamos el orden de prioridad en las operaciones. 


lunes, 12 de junio de 2017

MÉTODOS RESOLUCIÓN DE SISTEMAS CON PLEGABLES

Cada uno de los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales lo dividimos en cuatro pasos. Cada uno de esos pasos es un cuadrado del plegable que se construye formando una cruz. El plegable se puede utilizar de dos modos: 

1.- En el cuaderno, para ir repasando cada uno de los pasos del método según se va abriendo el plegable.



2.- En clase, para ir repasando con toda la clase o bien para tenerlo de exposición en clase viendo los cuatro pasos a la vez. En este caso, puede ser interesante construir el mural entre todos. Se entregan los cuadrados que forman el mural para que los alumnos localicen de qué paso se trata y de qué método. Una vez que se han localizado los cuatro pasos de cada método se forma un grupo y montan el mural entre los 5 alumnos. 


En el siguiente vídeo podemos ver cómo se hacen las hojas que contienen los cuatro pasos y cómo pegarlas.



viernes, 26 de mayo de 2017

CARPETAS INTERACTIVAS

¿No están tus alumnos cansados de hacer ejercicios y corregir, para luego seguir haciendo ejercicios y corregir? Cuando algún tipo de ejercicio no les sale, lo mejor es repetirlo una y otra vez hasta que se enteren, ¿no? Pero, ¿realmente les sirve para enterarse? A veces nos obsesionamos con hacer muchos ejercicios para que los alumnos entiendan y, muchas veces descubro que mis alumnos sólo escuchan el día antes del examen. ¡Sólo necesitan escuchar un ejercicio para entender! 

En los últimos meses he querido trabajar de forma diferente. No sé si mejor o peor, pero al menos, diferente. Este curso me propuse que mis alumnos interactuasen más en clase y en su aprendizaje, que explicasen más e hicieran menos ejercicios. Creo que al tener que explicar un contenido necesitas entender ese contenido y, una vez que lo entiendes no es necesario hacer 10 ejercicios de ese contenido para hacerlo bien. 

¿Y cómo conseguir que interactuen y se expliquen? Y además, que sea barato de elaborar, rápido y que les sirva de repaso a nuestros alumnos. Con geometría es más fácil interactuar, cartulina, hacemos figuras, hacemos cuerpos geométricos, luego calculamos,... Pero ¿Y con la parte de aritmética? ¿Y con el álgebra? ¿Hacemos unas cartulinas? ¿De qué?...

Pensando en qué hacer me topé con cuadernos que se volvían interactivos utilizando post it. En algunos blogs de profesores pude ver cómo trabajar con simples notas cuadradas para conseguir actividades interactivas. Seguí investigando en youtube y encontré carpetas interactivas llenas de actividades. ¿Podíamos hacer estas carpetas en clase de matemáticas?

Me puse manos a la obra para hacer una actividad que sirviera de modelo y de paso me aclarase las ideas que tenía en la cabeza. El resultado fue una carpeta sobre los números naturales, donde se trabaja con diferentes actividades la prioridad en las operaciones.


La parte central cuenta con "pestañas" que se abren y cierran. Los laterales tienen actividades en cascada y que se abren. También tienen bolsillos con juegos o actividades. Todo ello se puede ver en el siguiente vídeo.



Esta carpeta ha servido de modelo para hacer otras por parte de los alumnos de 4º ESO, de matemáticas aplicadas. Aquí podemos ver un vídeo con las carpetas. Comienza igual que el anterior porque la carpeta sirvió de modelo pero, a los pocos segundos se ven las carpetas de los alumnos.



Las carpetas las realizaron los alumnos al finalizar la unidad didáctica de polinomios, el objetivo era que repasarán para la realización del examen después. Además de realizar la carpeta tenían que exponerla en clase y resolver las dudas que les planteasen los compañeros. 

martes, 18 de abril de 2017

EL LÁPIZ QUE RESUELVE TODOS TUS PROBLEMAS

Este lápiz es mágico, ¡resuelve todos tus problemas! ¿Donde lo consigo? En tu clase. Sólo tienes que utilizar tu imaginación y unos folios de colores. Una vez que lo tengas construido nunca se te olvidarán los pasos que tienes que seguir para resolver cualquier problema. ¿No es fácil? 




jueves, 9 de marzo de 2017

LOS PROBLEMAS ESTRELLA

¡Qué difíciles son los problemas!
 ¡Cuántos quebraderos de cabeza nos dan!

 A los alumnos porque todo les parece imposible y a los profesores porque ya no sabemos cómo explicarlos. Y el caso es que cuando pasan los cursos y los alumnos van madurando parece que terminan por entenderlos. Pero seamos realistas, en un 1º y 2º ESO los alumnos (12 - 13 años) no están lo suficientemente maduros como para entender muchos problemas. ¿No sería más fácil si aprendemos a contar los problemas de otra manera diferente a la tradicional? A veces sólo hay que saber presentar adecuadamente un producto para colocarlo en el mercado y venderlo. Así hablaría un economista, ¿no?. Pues creo que tenemos que aprender de todos un poco y emplear nuevos caminos para poder llegar a nuestros alumnos. 

Y ¿a qué viene tanta palabrería? Todo ello para introducir  mis problemas estrella. Se me ocurrió que las estrellas iluminan de noche nuestro camino y resolver un problema puede ser como andar a oscuras en medio de una noche sin luz. Así que estas estrellas nos servirán de luz y guía para resolver  nuestros problemas de proporcionalidad, intereses y repartos proporcionales.



Cada estrella tiene un problema resuelto y se indican palabras o pasos claves para resolverlos, pero no tiene enunciado. Los alumnos por parejas o grupos tienen que inventar un enunciado que se ajuste a los datos y la resolución que aparecen en la estrella. Una vez que se inventan el problema lo resuelven en sus cuadernos y posteriormente lo explican y resuelven en la pizarra para que toda la clase tenga ese problema. Para realizar esta actividad es necesario que previamente los alumnos hayan visto al menos un ejemplo de cada problema.


Una vez que se acaban las exposiciones las estrellas problemas quedan colgadas de la pared del aula como recordatorio de todos y cada uno de los tipos de problemas que se han visto. 


No sé si aprenden más, pero tengo claro que SÍ escuchan más que si el profesor llega y cuenta o resuelve los problemas. Además les gusta ver cómo su clase se llena con material que ellos han trabajado y a mí me sirve para que ellos repasen aún sin saberlo los tipos de problemas que hemos visto porque quedan a su vista durante todas las clases y todos los días. 

Dejo aquí el vídeo donde se pueden ver las estrellas trabajadas y su interior. 



Otra modalidad de uso de estas estrellas es realizar unas más pequeñas que se pueden pegar en el cuaderno. Así cada alumno tiene la suya. Son muy fáciles de realizar y rápidas. Tan sólo hay que recortar y pegar un triángulo que se pliega. En el siguiente vídeo se ven cómo realizarlas y cómo podemos utilizarlas en los cuadernos. 


¡Adelante! llenemos nuestros cuadernos de luz y color para que nuestros alumnos tengan la suficiente energía para resolver problemas. 

lunes, 22 de julio de 2013

sábado, 16 de febrero de 2013

COME Y COME HASTA EL INFINITO



Bueno, si comemos sano y bien. ¿Podemos comer hasta el infinito?

Parece un poco peligroso, no vaya a ser que reventemos. 

miércoles, 10 de octubre de 2012

DUELO DE ECUACIONES EN EL S. XXI

Visiona el siguiente video, en él se plantean dos ecuaciones. ¿Serás capaz de resolverlas? ¿Cuál de los dos protagonistas ha acertado al resolver la ecuación que se le planteaba? ¿Cuál se ha equivocado y en qué?

Duelo con ecuaciones by evamate on GoAnimate

Animated Presentations - Powered by GoAnimate.

miércoles, 3 de octubre de 2012

¿PARA QUÉ SIRVEN LOS LOGARITMOS?

Además de para resolver ecuaciones, los logaritmos nos sirven en muchas ocasiones reales para medir escalas donde los números son muy grandes. Hemos visto en clase el siguiente vídeo donde se nos muestra. Dicho vídeo forma parte de un material con actividades que nos puede ayudar a entender mejor el mundo que nos rodea.

Haz clic sobre la imagen para acceder al vídeo y a las actividades.

martes, 13 de marzo de 2012

MAGIA ALGEBRÁICA CON EXELEARNING.

Con las ecuaciones podemos hacer magia. Con la herramienta eXelearning podemos añadir a esos trucos actividades interactivas. Todo ello lo vemos:


viernes, 20 de enero de 2012

ANUNCIO MATEMÁTICO CALLEJERO

¿Os animais a poneros en forma?

Si las matemáticas son infalibles, con la siguiente fórmula tenemos el éxito asegurado.


Lo que me resulta más curioso es la v al cuadrado.

lunes, 13 de junio de 2011

LECTURA DEL MES: EL OCHO

El ocho

Autora: Katherine Neville


Editor: Plaza & janes

Fecha de publicación: junio 2007

Colección Exitos

ISBN: 9788401336454


Texto extraído del libro. Seleccionado por la editorial Santillana para encabezar la unidad didáctica 9: Límite de una función, de su libro de texto para 1º de Bachillerato de CCNN.

Sharrif iba sacando los libros [de mi bolsa] y ordenándolos en una pila sobre el escritorio mientras leía cuidadosamente los títulos.
–Juegos matemáticos de ajedrez... ¡ah! ¡Los números de Fibonacci! –exclamó, con esa sonrisa que me hacía sentir que tenía algo contra mí. Señalaba el aburrido libro de Nim–. ¿De modo que te interesan las
matemáticas? –preguntó, mirándome con intención.
–No mucho –dije, poniéndome en pie y tratando de volver a guardar mis pertenencias en la bolsa. [...]
–¿Qué sabe exactamente sobre los números de Fibonacci? [...]
–Se usan para proyecciones de mercado –murmuré–. [...]
–¿Entonces no conoce al autor? [...] Me refiero a Leonardo Fibonacci. Un italiano nacido en Pisa en el siglo XII, pero educado aquí, en Argel. Era un brillante conocedor de las matemáticas de aquel moro famoso,
Al-Kwarizmi, que ha dado su nombre a la palabra «algoritmo». Fibonacci introdujo en Europa la numeración arábiga, que reemplazó a los viejos números romanos... Maldición. Debí haber comprendido que Nim no iba a darme un libro sólo para que me entretuviera, aun cuando lo hubiera escrito él mismo. [...] Permanecí leyéndolo casi hasta el amanecer y mi decisión había resultado productiva, aunque no sabía con certeza cómo. Al parecer, los números de Fibonacci se usan para algo más que las proyecciones del mercado
de valores. La resolución de un problema había llevado a Fibonacci a formar esta interesante sucesión de números empezando por el uno y sumando a cada número al precedente: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... [...] Descubrió que los cocientes entre cada término y el anterior se aproximan al número y que este número describía también la estructura de todas las cosas naturales que formaban una espiral.

sábado, 12 de marzo de 2011

ACTIVIDADES PARA PDI DE WIRIS: RUFFINI

Los creadores del programa Wiris están sacando nuevas actividades ya creadas para que podamos trabajar directamente sobre la PDI. Realmente parace que el mundo se está moviendo creando materiales digitales que se puedan usar en nuestras clases.

Aquí podemos encontrar muchas actividades clasificadas por bloques temáticos. http://www.wiris.net/demo/whiteboard/es/

Estos dos son algunos de los ejemplos:




viernes, 18 de febrero de 2011

jueves, 6 de enero de 2011

UN REGALO EN EL DÍA DE REYES: LIBROS DIGITALES GRATIS

¿Tienen los libros de papel sus días contados? Parece que las editoriales se están poniendo las pilas y apuestan por el formato digital, más que por el (ya antiguo) papel. Personalmente no creo que deban desaparecer los libros de papel y creo que, el formato digital y el papel pueden convivir conjuntamente. Al menos debería haber una etapa transitoria entre un formato y otro.

Con la Escuela 2.0 puesta en marcha los alumnos de 5º y 6º Primaria ya disponen de un miniportatil con el que pueden trabajar en el colegio y en la escuela. El curso que viene estos alumnos llegan a los institutos, ¿de qué material digital disponemos? A parte de los que nos ofrecen las editoriales, el ITE (Instituto de Tecnologías Educativa) pone a disposición de todo el mundo, libros digitales que abarcan todo el curriculo de los cuatro cursos de la ESO. El proyecto completo contiene material para varias materias: Lengua y Literatura, Física y Química, Biología y Geología, Geografía e Historia e Inglés ... se llama EDAD (Enseñanza digital a distancia) y las unidades de Matemáticas se encuentran disponibles en su totalidad en Castellano, aunque se están traduciendo al Catalán, Valenciano, Euskera, y Gallego.

Cada unidad didáctica se divide en cinco apartados:
  • Antes de empezar: página presentación del tema, donde se muestran los objetivos y una escena que trata de captar la atención del alumno. En esta página además se puede descargar material fotocopiable en pdf. (Haciendo clic sobre el icono de la impresora que aparece en la esquina superior derecha)
  • Contenidos: Cada punto tratado en el tema viene con unos contenidos teóricos breves y claros, junto a ejemplos con los que los alumnos pueden interactuar. Además tienen ejercicios para que el alumno realice en su cuaderno. 
  • Ejercicios:  En este apartado se ofrecen una bateria de ejercicios sobre los diferentes tratados en la unidad didáctica. Con la ventaja que el alumno puede autocorregirse, ya que se muestran las respuestas. El alumno practica y se corrige.
  • Autoevaluación: En estos ejercicios el alumno sólo conoce si ha realizado bien un ejercicio o mal, pero no se muestra la solución. El alumno puede conocer hasta que punto ha aprendido los contenidos estudiados.
  • Para enviar al tutor: En este apartado, si el alumno trabaja con internet, se pueden enviar los resultados de los ejercicios que aparecen al profesor. Tan sólo es necesario el e-mail del profesor.
  • Para saber más:  donde caben cosas curiosas relacionadas con el tema, juegos, investigaciones, pequeños apartados de historia de las matemáticas, ...







Cada unidad didáctica puede trabajarse directamente en internet o se puede descargar para instalarse en el equipo de cada alumno o bien en la red interna del IES. Las imágenes vistas corresponden a la unidad de Proporcionalidad.Todas las unidades tienen licencia Creative Common, por lo que pueden utilizarse libremente con fines educativos.