viernes, 30 de octubre de 2009
AMARGAS MATEMÁTICAS
miércoles, 28 de octubre de 2009
MAGIA CON POLINOMIOS
Por otra parte, quiero destacar el mágnifico material, que han elaborado desde el proyecto Descartes a través del Ministerio de Educación y el ITE (Instituto de tecnologías educativas- antes ISFTIC), y que ha dado lugar al proyecto EDAD. Dicho proyecto desarrolla diversas unidades didácticas de todos los cursos de la ESO (desde 1º eso hasta 4º eso). El material está pensado para alumnos a distancia, pero puede ser utilizado también con nuestros alumnos en las aulas. En mi caso, además he utilizado tan sólo el applet que se ve al final de la entrada.
Observa el siguiente truco de magia realizado por el gran mago Merlin:
Analicemos el truco matemáticamente. Pensemos que el truco tiene 5 pasos:
- Paso 1: El mago pide que la chica piense un número. Matemáticamente: número = x
- Paso 2: Al número que has pensado añádele 15. x + 15
- Paso 3: Multiplica por 3 el resultado. (x + 15) · 3 = 3x + 45
- Paso 4: Al resultado réstale 9 y después divide por 3. 3x + 45 - 9 = 3x + 36; (3x + 36) : 3 = x + 12
- Paso 5: Por último al resultado réstale 8, ¿Qué te queda? x + 12 -8 = x + 4
Según los pasos matemáticos que acabamos de ver, el resultado que la chica le dice al mago: "11" debe coincidir con x + 4. ¿Cómo sabe el mago el número que inicialmente había pensado la chica? ¿Cuál es el truco?
Contesta a las preguntas anteriores y entregamelas en clase. Además tenéis que formular otros dos trucos de magía igual que se ha hecho con el anterior y explicar su truco. Puedes entregar los dos trucos a la vez o por separado. También puedes añadir tu propio truco de magia y entregarmelo, cada truco contará de forma independiente.
TRUCO 1: Piensa en tu edad, multiplícala por 2, suma al resultado 3, multiplícalo por 5, por último réstale 6. ¿Qué resultado obtienes? Ya conozco tu edad.
TRUCO 2: Piensa un número, multiplícalo por 5, eleva el producto al cuadrado, divide el resultado por el número pensado y lo que de multiplícalo por 4. ¿Qué obtienes?
EL GRAN DESAFÍO.
Si te han gustado los trucos de magía anteriores, no te puedes perder éste.
1.- Prueba el truco varias veces, hasta que te hayas familiarizado con él.
2.- Observa que en cada paso hay una explicación.
3.- Fíjate en el código que le corresponde a cada figura y que aparece al final cuando el mago ha adivinado la figura.
4.- ¿Eres capaz de decir cuál es el desarrollo polinómico que permite calcular cada figura?
Comencemos por el
Veamos otro ejemplo:
5.- En el truco, un "si" nos da un 1 para el desarrollo del polinomio y un "no" nos da un 0. De este modo podemos saber en que paso debe aparecer la figura a adivinar y en cual no. Indica en los siguientes casos, en qué pasos debe aparecer la figura y en cuales no.
- Cuadrado rojo.
- Círculo azul.
- Rectángulo rosa.
- Hexágono verde.
lunes, 26 de octubre de 2009
LAS POESÍAS DEL Nº PI
Soy , lema y razón ingeniosa.
3 1 4 1 5 9
De hombre sabio que serie preciosa
2 6 5 3 5 8
Valorando enunció magistral
9 7 9
Con mi ley singular bien medido
3 2 3 8 4 6
El grande orbe por fin reducido
2 6 4 3 3 8
Fue al sistema ordinario cabal.
3 2 7 9 5
Extraído del 5º trabajo de poesía y matemáticas.
(Remedios Rubiales Ruiz
María del Mar Ruiz de Cabo
Carolina Vega Palomino
Julene Zurita Juaristi)
El número Pi es digno de admiración
tres coma uno cuatro uno
todas sus cifras siguientes también son iniciales
cinco nueve dos, porque nunca se termina.
No permite abarcarlo con la mirada seis cinco tres cinco
con un cálculo ocho nueve
con la imaginación siete nueve
o en broma tres dos tres, es decir, por comparación
cuatro seis con cualquier otra cosa
dos seis cuatro tres en el mundo.
La más larga serpiente después de varios metros se interrumpe
Igualmente, aunque un poco más tarde, hacen las serpientes fabulosas.
El cortejo de cifras que forman el número Pi
no se detiene en el margen de un folio,
es capaz de prolongarse por la mesa, a través del aire,
a través del muro, de una hoja, del nido de un pájaro,
de las nubes, directamente al cielo
a través de la total hinchazón e inmensidad del cielo.
¡Oh qué corta es la cola del cometa, como la de un ratón!
¡Qué frágil el rayo de la estrella que se encorva en cualquier espacio!
Pero aquí dos tres quince trescientos noventa
mi número de teléfono la talla de tu camisa
año mil novecientos setenta y tres sexto piso
número de habitantes sesenta y cinco décimos
la medida de la cadera dos dedos la charada y el código
en la que mi ruiseñor vuela y canta
y pide un comportamiento tranquilo
también transcurren la tierra y el cielo
pero no el número Pi, éste no,
él es todavía un buen cinco
no es un ocho cualquiera
ni el último siete
metiendo prisa, oh, metiendo prisa a la perezosa eternidad
para la permanencia.
Wislawa Szymborska
(Premio Nobel de Literatura 1996)
Extraído de la página web: http://catedu.es/matematicas_mundo/POESIA/poesia_sobre_mates_szymborska.htm
De Jose María Sorando Múzas
Soy y seré a todos definible,
3 1 4 1 6 9
mi nombre tengo que daros,
2 6 5 3 5
cociente diametral siempre inmedible
8 9 7 9
soy de los redondos aros
3 2 3 8 4
Manuel Golmayo
Extraído de la página web: http://catedu.es/matematicas_mundo/POESIA/poesia_sobre_mates_pineanas.htm
De Jose María Sorando Múzas
jueves, 22 de octubre de 2009
MUJERES MATEMÁTICAS EN LA HISTORIA. HYPATIA.
martes, 20 de octubre de 2009
GRAN ÉXITO DE ÁGORA
Ágora' seduce a más de un millón de espectadores y recauda 5,4 millones de euros - Fuente: Telecinco.es
- Hypatia, mujer matemática, luchadora y una de las primeras profesoras de la historia.
- La ciudad de Alejandría en una época histórica clave.
- El faro y la biblioteca de Alejandría.
En esta película no sólo hay espectáculo, hay cultura, ciencia, historia y humanidad. Y además MATEMÁTICAS. ¿Se puede pedir algo más? Bueno, pues lo tiene: Su director, Alejandro Amenabar.
Tengo además que alabar la estupenda página oficial de la película, ya que en ella no sólo encontramos datos de la película (ficha técnica, sinopsis, ficha artística, personajes, ... ) Además contamos con una biblioteca donde encontrar datos sobre Hypatia, la reconstrucción de Alejandría, datos históricos,.... No tiene ningún desperdicio, desde luego podemos estar bien seguros que la película ha contado con un gran asesoramiento histórico y geográfico. No sólo sobre la vida de Hypatía, sino sobre la sociedad y el momento histórico que le toco vivir.
Alejandro Amenábar me sorprendió con "Tesis" y "Abre los ojos", me dió que pensar en "Los otros", me conmovió con "Mar adentro" y sin duda me ha conquistado con "Ágora".
En esta breve entrevista Alejandro Amenabar explica que Ágora tiene tres posibles miradas:
- Una visión al pasado, geográfica e historicamente hablando. Se pretende que el espectador tenga la sensación de haber entrado en el Antiguo Egipto.
- Conocer a Hypatia y entenderla.
- Despertar las ganas de ver el cielo en una noche sin luna
Creo que los Matemáticos le debemos a Amenabar la posibilidad de dar a conocer la vida de una Matemática que defendió sus ideas y razonamientos hasta dar la vida por ello. A partir de ahora, espero que Hypatía sea tan conocida como Pitágoras (nuestro más famoso matemático).
"A veces, pienso que me gustaría durante 5 segundos o 5 minutos
tener un agujerito por donde mirar al pasado" Alejandro Ámenabar.
viernes, 16 de octubre de 2009
UNA FIESTA "IRRACIONAL"
El número 2 le dice: Para entrar te tendrás que colocar la invitación por encima de la cabeza.
El número 7 accede de buen grado, va a ser un gran fiestón y se coloca la invitación para entrar. Ahora aparece así la escena:
Historieta inspirada en una de las propiedades de los radicales, introducción de factores dentro de un radical:
Si las Matemáticas te resultan aburridas o no sabes como recordar determinadas propiedades inventate historias parecidas. ¿Te atreves a realizar alguna historia semejante con las otras propiedades de los radicales o de otro tipo de números?
lunes, 12 de octubre de 2009
LECTURAS DEL MES: HYPATIA
RUBES EDITORIAL. S.L. 1999
jueves, 8 de octubre de 2009
ESPECIAL: HIPATÍA DE ALEJANDRÍA
lunes, 5 de octubre de 2009
EJERCICIO COMPLICADO
El ejercicio, efectivamente, no es fácil. Sin embargo, los alumnos del cuadro lo resuelven con facilidad. En la figura del maestro, el pintor reprodujo a S. Rachinski, profesor de Ciencias Naturales, que abandonó la cátedra de la universidad para convertirse en un sencillo maestro rural. El inteligente pedagogo cultivaba en su escuela el cálculo mental, basado en el hábil empleo de las propiedades de los números. Los números 10, 11, 12, 13 y 14 tienen una curiosa propiedad:
Como quiera que 100+121+144 = 169 + 196 = 365, es fácil hallar mentalmente que la
expresión reproducida en el cuadro es igual a 2.