FUNCIONES. CARPETA INTERACTIVA. Tengo MANO con las MATES.

Hoy presento el tercer vídeo de carpetas interactivas, dentro de la serie de vídeos de youtube "Tengo MANO con las MATES". En este vídeo distingo los cinco casos de funciones cuadráticas, junto con los dos tipos de funciones (lineal y afín) cuya gráfica es una recta. La carpeta es un buen sistema para resumir todos los conceptos importantes de las funciones afines y cuadráticas. Además tenemos dos juegos. En el primero tendremos que encontrar el error cometido. En el segundo encontrar si las afirmaciones son verdaderas o falsas. 

Si te gustan las carpetas interactivas no te puedes perder las dos anteriores ya mostradas: 

• Carpeta 1. Orden de prioridad en las operaciones. 
• Carpeta 2. Resolvemos ecuaciones de 1º y 2º grado. 

DOODLES. GARABATOS

¿Qué es un DOODLE? Si traducimos literalmente la palabra, el traductor nos devuelve: Garabatear. Garabato. Busquemos que significa "Garabato", según la real academia de la lengua, tiene diversos significados, entre ellos: rasgo irregular hecho con un instrumento para escribir o dibujar. 

Dicho todo esto, para hacer una pequeña idea. Pasemos a que los Doodles fueron y son difundidos y popularizados con Google. Si, Google. ¿Habéis visto que el logo de Google cambia para conmemorar días importantes? Fechas de celebraciones mundiales, festejos populares, hechos históricos. Si quieres investigar un poco sobre cómo les surgió la idea a los de Google para hacer estos logos, puedes visitar esta dirección. 

El caso es que a lo largo de años me llamaban la atención algunos Doodles de Google que me eran muy familiares. Aquí dejo dos de muestra. 

16 de mayo 2014

296 aniversario del nacimiento de Maria Gaetana Agnesi.

14 de marzo 2010

Día del número PI.

Y ¿qué tiene que ver todo esto con nuestras clases de Matemáticas en Secundaria? Siempre me ha gustado dibujar. Y creo que dibujando tus ideas pueden surgir mejor y, ser más creativas. El caso es que buscando en Pinterest nuevas ideas para aplicarlas al aula me topé con una profesora que me inspiró considerablemente. Esta profesora, llamada Brigid, había creado lo que llamó Doodle Notes for Education, que podríamos traducir como Apuntes garabateados para educación. Tiene un estudio realizado y documentado de los beneficios de este tipo de apuntes que podéis consultar en esta dirección: 

https://www.mathgiraffe.com/doodle-notes.html

Para mi fue una grata sorpresa ver que el dibujo también se podía incluir en nuestra área. No sólo para pasar el rato, sino para aprender de otro modo. Aquí tenéis uno de los primeros Doodles que me dio que pensar, cuya autora es la profesora Brigid. Quisiera desde aquí mostrar mi agradecimiento a Brigid por su gran trabajo y por compartirlo en la red para poder inspirar a otros compañeros. 

Si, claro, están en inglés. Pero sería muy fácil traducirlo a español. En mi caso, este curso pasado (curso 2017-18), di clase a 1º ESO en bilingüe. Así que este material me vino muy bien. Puse manos a la obra y diseñe algunos Doodles que mis alumnos rellenaron y utilizaron después en el aula. 

Aquí hay algunos: 

Y ahora algunos de problemas y álgebra.

Sistemas de ecuaciones. Cuaderno Interactivo. Tengo MANO con las MATES

Segundo vídeo de la serie: Cuaderno interactivo. En este episodio Mane y Mano resuelven un sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de SUSTITUCIÓN. Siguiendo las instrucciones y pasos que están en el cuaderno interactiva vamos resolviendo el sistema planteado. ¿Te animas a resolverlo?

Solo un pequeño apunte del que he sido consciente al ver el vídeo. Al despejar y en el vídeo se puede ver que - y = -2, no he añadido el paso de que entonces y = 2. Espero que no sea un motivo de problema. En todo caso, aquí queda aclarado. 

Si te gusta utilizar el cuaderno interactivo, aquí tienes el capítulo 1 de la serie. En este capítulo podrás entender las propiedades de potencias. No te lo pierdas. 

http://evamate.blogspot.com/2018/07/propiedades-de-potencias-cuaderno.html

A tiny house. Mi pequeña casita.

Los alumnos de 1º ESO suelen estar cómodos trabajando en dos dimensiones. Conocen bien todas las figuras geométricas planas: el triángulo, el cuadrado, rectángulos, polígonos regulares, círculo,... ¿Cómo lograr una suave transición entre estos objetos geométricos tan familiares y los objetos tridimensionales? Si nos ponemos a hablar de bases de prismas, alturas, apotemas de pirámides, cuerpos redondos,.... Algunos alumnos desconectan inmediatamente. Demasiada información. O tal vez demasiada información abstracta. 

Este curso he encontrado la forma de pasar de la dimensión 2 a la 3. Y una vez que los alumnos han manipulado prismas y conocen su forma, podemos pasar a presentarles el resto de figuras tridimensionales. Podemos pasar a construirlos con diferentes materiales y a estudiar sus fórmulas de superficies y volúmenes. 

Aquí tenéis el vídeo donde pasamos de tener figuras planas, que forman los distintos muebles de varias habitaciones de una casa, a los muebles en tres dimensiones.  

La actividad propuesta a los alumnos fue, construir una pequeña casa con 4 habitaciones de papel. Las habitaciones son: una cocina, un baño, un dormitorio y un salón. En grupos de 4 alumnos cada uno escogía una habitación que tenía que decorar. Una vez decorada pasamos a la dimensión 3 cada habitación. A continuación tomamos medidas de cada prisma obtenido y calculamos su superficie y su volumen. 

Cada habitación parte de un folio que cada alumno decora a su gusto: 

Se corta y se convierte en 3 dimensiones. Se mide y se hacen los cálculos. 

Aquí podemos ver dos vistas de la casa con las cuatro habitaciones. 

Resolviendo ecuaciones con fichas y tapones. Manipulando. Tengo MANO con las MATES.

Este es el segundo vídeo de la serie Manipulando, de Tengo Mano con las Mates. En este vídeo puedes llegar a comprender el verdadero significado de las ecuaciones. Si no entiendes muy bien qué se hace al resolver ecuaciones, debes ver este vídeo y empezar paso a paso. Este el el primer vídeo de ecuaciones, pero habrá más para seguir ampliando la dificultad de las ecuaciones. Si eres capaz de empezar poco a poco serás un genio resolviendo ecuaciones. ¡Adelante!. 

Y aquí puedes entender cómo se suman números enteros. Utilizando pequeñas pelotas de plastilina, nuestras amigas las manos nos hacen entender el complejo mundo de los negativos y positivos. Si no te lo quieres perder puedes ver la siguiente entrada: 

http://evamate.blogspot.com/2018/07/suma-de-enteros-manipulando-tengo-mano.html

Puzzles de mujeres matemáticas. Actividad día de la mujer

El día 8 de marzo de 2018 se celebró el Día Internacional de la Mujer. Desde el área de matemáticas nos quisimos unir a dicha celebración realizando una divertida actividad sobre mujeres matemáticas cuyos trabajos matemáticos no fueron reconocidos en su tiempo. Voy a entrevistar a los alumnos que hicieron esta actividad para conocer su opinión.

¿Qué actividad hicimos en el aula de matemáticas para celebrar el “Día Internacional de la Mujer”?

Hicimos unos puzles por parejas con las caras de unas mujeres que fueron matemáticas. La profesora nos repartió un folio donde teníamos que pegar las piezas. Al principio sólo teníamos 3 piezas y detrás de cada una de ellas había un sistema de ecuaciones que teníamos que resolver. Una vez resuelto buscamos la solución en la hoja donde había que pegar las piezas.

¿Te pareció difícil la actividad? ¿La acabasteis?

 Era fácil. Casi todos pudimos acabar el puzle con la cara de la mujer aunque no todos terminaron los sistemas de ecuaciones. Y es que, la cara se podía hacer sin resolver todos los sistemas, por lo que el puzle lo acabamos todos.

¿Te gustaría volver a hacer alguna actividad parecida?

 Sí, porque trabajamos por parejas y podemos ayudarnos a hacer las cuentas. Además podemos hablar y pasamos un rato divertido. También nos gustan los puzles.

¿Cuántas mujeres fueron representadas?

 Seis mujeres: Sofía Kovalevskaya, Sophie Germain, Hipatia, María Gaetana Agnesí, Madame Du Chatele y Ada Lovelace. Cuando acabamos los puzles los pusimos en la pared de la clase.

¿Crees que las mujeres son buenas en matemáticas?

 Son iguales que los hombres, ni mejores ni peores.

¿Por qué crees que hay menos mujeres matemáticas conocidas en la historia?

 Porque antes, la sociedad era machista y las mujeres estaban sometidas y no tenían derecho.

De todas las frases que dicen las mujeres, ¿Con cuál te quedas? ¿Por qué?

Con “Defiende tu derecho a pensar, porque pensar de manera errónea es incluso mejor que no pensar”.

Porque aunque te equivoques con lo que piensas, es mejor que no pensar nada. Si te equivocas puedes cambiar y pensar de otro modo pero, si no piensas no haces nada.

Ecuaciones de 1º y 2º grado. Carpeta Interactiva. Tengo MANO con las MATES.

Segundo vídeo de la serie Carpetas interactivas, de Tengo Mano con las Mates. En esta ocasión abordamos conceptos de álgebra, las ecuaciones de 1º y 2º grado. Nuestra amiga Mani, nos muestra lo completa que es la carpeta. Resolveremos ecuaciones paso a paso y veremos muchos ejemplos. También jugamos a verdadero y falso y a encontrar errores. ¿Estas preparado? Aquí va el vídeo. 

Y aquí tienes el primer episodio de la serie Carpetas interactivas. En esa ocasión veíamos el orden de prioridad en las operaciones. 

http://evamate.blogspot.com/2018/07/estreno-de-mis-videos-tengo-mano-con.html

Pi day. Día de Pi.

El número Pi = 3.1415919.... es muy conocido en el mundo real. Prácticamente todo el mundo, cuando recuerda su época de estudiante, recuerda el número PI.  Es tan famoso que tiene hasta su propio día de celebración. El día del número PI se celebra mundialmente todos los 14 de marzo. ¿Por qué ese día? Porque en el mundo anglosajón se colocan primero los meses (marzo - mes 3) y después el día 14. Por lo tanto obtenemos 3, 14. Durante este curso en marzo de 2018 quise conmemorar este día haciendo arte. Parece que las matemáticas y el arte están reñidos y, no es así. Tomé tres modelos diferentes de figuras geométricas: un triángulo, un cuadrado y un círculo. Dibujé triángulos, cuadrados y círculos concéntricos. Después y partiendo de la figura interior fui haciendo tantas partes como me indicaban las cifras del número Pi. Los modelos se pintaban después con la única condición de que en cada figura (triángulo, cuadrado o círculo) no podía haber dos colores iguales seguidos. El resultado fue muy interesante. 

Hay alumnos a los que no les gusta pintar por lo que se les dió la opción de hacer tramas como en los mandalas que ahora se han puesto tan de moda. 

Por otra parte, y con los alumnos de 2º ESO se hizo otra composición distinta. Se trata de un skyline siguiendo las cifras del número PI. Es muy sencillo dibujar una barra con altura el número correspondiente a una cifra de PI. Y el resultado también es muy espectacular. 

Para terminar exponiendo los trabajos, configuramos con los folios la letra griega que representa a PI. Y así quedó en clase. 

En este vídeo se puede ver todo el proceso seguido.